Desde su niñez, Gonzalo practicaba fùtbol en la Ciudad Deportiva de San Lorenzo de Almagro en Buenos Aires. Participaba de los torneos infantiles y luego fue pasando por las divisiones inferiores del club.

A mediados del año 2002, San Lorenzo terminaba una exitosa etapa con Manuel Pellegrini como Director Técnico (precisamente se fue al Villarreal).

Tras el éxodo del Ingeniero, como llamaban a Pellegrini en el país, y varias de las figuras del plantel, la directiva apostaba a las promesas de la cantera azulgrana, entre las cuales estaba Gonzalo Rodríguez junto a, por ejemplo, Pablo Zabaleta.

Fue así que el viernes 26 de julio, por la primera fecha del Torneo Apertura 2002 Gonzalo debutó en primera división en Rosario ante Rosario Central.

A poco tiempo de haber debutado, Rodríguez fue afianzándose en el puesto que había dejado Fabricio Coloccini.  

Gonzalo jugó por dos años en el club en un destacado nivel, que le permitió ser convocado en las selecciones Sub-20 y en la selección mayor. Su primer paso vistiendo la camiseta del club por el que hincha duró dos años ya que en junio de 2004 fue transferido al Villareal.