Sebastián Viera dio sus primeros pasos en el fútbol en los clubes Quilmes y Atlético Florida de su ciudad natal, pero fue en Nacional donde inició su carrera profesional, en 2004 bajo la dirección técnica de Santiago Ostolaza. En el club tricolor obtuvo el Campeonato Uruguayo de 2005 sin que ningún equipo puedier avencerlos en todo el campeonato.

Sus buenas actuaciones llamaron la atención del Arsenal FC. Cuando todo estaba preparado para realizar el traspaso, Arsène Wenger, se negó a dar el visto bueno para la incorporación debido a que los médicos del club indicaron que Viera tenía problemas físicos que le impedían desarrollar normalmente la práctica profesional del deporte. Dichos médicos establecieron que su quiste en la cadera, formado en la infancia, representaba un gran riesgo de fractura, por lo cual desaconsejaron su fichaje al club inglés.

Sin embargo,  en aquella misma temporada fichó por el Villarreal CF, cumpliendo destacadísimas actuaciones. Con el club de Castellón, el uruguayo llegó a las semifinales de la Liga de Campeones, la mejor actuación del equipo en competencias internacionales.

El 7 de Octubre 2007, en el partido contra el Osasuna por la 7ª jornada de la Liga española de fútbol, Viera superó la marca de 389 minutos de Pepe Reina y se convirtió en el portero con más minutos con el arco invicto en la historia del Villarreal. Superó la marca anterior en 3 minutos, alcanzando los 392 minutos sin recibir goles.